Diariamente Locos

¿Que es?
El dilema del prisionero es un problema psicológico (raskalakabra) de teoría de juegos ,el cual tiene un equilibrio de Nash (se produce cuando ambos se acusan). Se enuncia así:

Existen dos prisioneros, los cuales, van a ser entrevistados por dos carceleros de manera independiente. En esta entrevista ninguno de los dos podrá hablar de si mismo y sólo clamarán la inocencia de su compañero o lo acusarán.

Como en casi todo este tipo de problemas el enunciado es muy sencillo, ahora analicemos que es lo que puede ocurrir en esta entrevista.

1. Se exculpan mutuamente. Ambos son liberados y los dos son declarados inocentes.
2. Uno acusa y el otro clama su inocencia. El que acusa es declarado inocente y se le paga una indemnización mientras que su compañero, se pudre en la cárcel.
3. Se acusan mutuamente. Ambos son encarcelados.

A simple vista la mejor opción para el colectivo seria exculparse mutuamente, pero la mejor opción individual sería la segunda, mientras que llegar a la tercera significaría haber fracasado con la estrategia tomada.

Este dilema aparece en muchas teorías de colectivos, para intentar evitar que en los equipos crezca la desconfianza o el recelo hacia los demás miembros, al pensar que pueden conspirar contra nosotros y caer en la tercera opción.

Un ejemplo más practico

En REDcientífica he leido este ejemplo mas práctico y tal vez más sencillo del dilema del prisionero.

Supongamos un conjunto de individuos; cada uno de los cuales posee una determinada cantidad de dinero. Cada persona puede decidir si invertir ese dinero en un cierto negocio, y en el caso de hacerlo, qué cantidad invertir.

El negocio en cuestión es tan fabuloso que duplica inmediatamente cualquier inversión, pero con la peculiaridad de que el total del dinero resultante (el doble del dinero invertido) es repartido por igual entre todos los individuos, independientemente de la cantidad invertida por cada uno.

Veamos algunos casos. Por ejemplo, si existen 10 individuos y todos invierten una peseta, la inversión de 10 pts producirá otras 10 pts de beneficio y el resultado de 20 pts será repartido entre todos, con lo que cada individuo obtendrá 2 pts. ¡Todos salen ganando!

Si de los 10 individuos nadie invierte, no hay beneficio y las finanzas de todos se mantienen como estaban. Pero si sólo uno de ellos invierte una peseta, la peseta se multiplica por dos y estas dos pesetas serán repartidas entre los 10, y ahora todos tendrán 1,2 pts excepto el desprevenido inversor que tendrá 0,2 pts.

Si de los 10 individuos, sólo 5 de ellos invierten la peseta, el resultado de 10 pts es repartido entre los 10, de forma que los que no invirtieron ganarán una peseta y los que invirtieron se quedarán como estaban al principio.

Obligatoriamente, cada individuo desconoce las inversiones que harán el resto de individuos. El objetivo de cada individuo es obtener el máximo beneficio posible, pero se encuentra entonces con un gran dilema:

Si espera que los demás realicen pocas o incluso ninguna inversión, lo más adecuado es no invertir, ya que aunque el dinero se doble, al repartirse se obtendría mucho menos de lo que se tenía al principio.

Pero si confía en la bondad de sus compañeros, y supone que estos realizarán grandes inversiones, ocurre lo mismo: la forma de obtener los máximos beneficios es invertir la mínima cantidad posible.

Cada uno sabe que los demás serán capaces de llegar a la misma conclusión. Si eso ocurre y todos invierten la mínima cantidad, el beneficio será el mínimo para todos, y el negocio tan fabuloso que teníamos no estará siendo de utilidad para nadie.

Por tanto, lo más inteligente parece colaborar, e invertir todos la máxima cantidad, para obtener todos el máximo beneficio. Pero, ¿puede uno confiar en que los demás también lo harán?

En conclusión, lo razonable para obtener el máximo beneficio es no invertir absolutamente nada. Pero si todos siguen este razonamiento, ese beneficio máximo será cero.

En cambio, si todos los individuos evitan su capacidad para la lógica, por ejemplo, realizando inversiones aleatorias (supongamos que con una distribución de probabilidad uniforme dentro del rango de las posibles inversiones), casi con toda seguridad, la cantidad de dinero aumentaría constantemente, tanto para todo el grupo como para individuos aislados.

Podemos identificar las acciones orientadas hacia el beneficio propio como “racionales”. Este es un ejemplo en el que la cooperación corresponde con un acto irracional que sin embargo, cuando ésta es la forma de actuar de un número suficiente de individuos, produce al grupo y a los individuos muchísimos más beneficios que el egoísmo racional.

Vía Red Científica, Wikipedia